五年级《平行四边形面积》教学设计

五年级《平行四边形面积》教学设计

作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的五年级《平行四边形面积》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学内容：

冀教版五年级数学上56—57页

教学目标：

知识与技能：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

情感态度与价值观：在探索平行四边形面积公式的过程中，感受“转化”的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

教学难点：

引导学生用“转化”的数学思想，探索长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。

教具、学具准备：

多媒体课件、平行四边形卡片。

教学过程：

师：同学们，上课之前，我们热热身，进行一组口算接力赛。

一、课前热身

口算接力赛

二、复习铺垫

你还记得这些图形的名称吗？关于这些图形你还想到了哪些学过的知识点？

学生汇报：说出这些图形的名称，根据自己的知识掌握水平说出相关的知识点。例如：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，对边相等，4个角都是直角；长方形的面积=长×宽；正方形4条边都相等，4个角都是直角，正方形的面积=边长×边长；圆形也是轴对称图形，有无数条对称轴……。（重点让学生说出长方形和正方形的面积计算方法。）

师：同学们对这些图形了解的知识还真不少，认识了这些图形，了解了他们的特征，还知道了长方形和正方形的面积计算方法，你们真了不起！接下来老师将和同学们一起探究其他几个图形的面积计算方法。这一节课，我们先来探究“平行四边形的面积”（板书课题）

三、揭示课题、明确学习目标

师：请同学们自主学习本节课的学习目标，明确本节课要掌握哪些知识。（多媒体出示学习目标）

学习目标：掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

师：（多媒体出示平行四边形）下面我们一起探究平行四边形的面积。

四、小组合作、探究新知

1、动手操作、实践探究

（1）、让同学们拿出手中的平行四边形，提出第一个思考的问题，边操作边思考。

思考问题：怎样把手中的平行四边形剪一刀，变成长方形？小组合作动手试一试。

（学生思考并动手操作，小组内交流。教师巡视，参与其中。）

（2）、学生汇报。学生小组派代表用实物投影边展示边交流做法。

教学预设：学生甲：我们小组是这样做的，沿平行四边形的一个顶点做一条高，沿高剪下，得到一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移得到一个长方形。

学生乙：我们小组是这样做的，做平行四边形的任意一条高，得到两个梯形，这两个梯形也可以拼成一个长方形。

……（有困难小组教师要给予引导。）

2、交流讨论、发现关系

（1）、师直观的多媒体演示“画——剪——移——拼”的过程。同时提出第二个思考问题。

思考问题：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？

（学生小组内交流讨论，教师参与其中，倾听意见，对于有困难的.小组及时给予引导。）

（2）、学生汇报。让学生充分交流自己的看法。

教学预设：拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等……。

3、归纳小结

教师用多媒体直观展示：拼成“长方形的长和宽”与原来“平行四边形底和高”的关系；以及它们面积之间的关系。得出：

拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等；拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。

因为，长方形的面积=长×宽。所以，平行四边形的面积=底×高。

用字母表示为：S=ah

4、尝试应用

师：学习知识，就是为了更好的应用所学来解决问题，请同学们试着解决下面问题。

完成“试一试”

(课件出示试一试习题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。

五、小结收获、总结得失

1、学生小结

师：同学们表现的都不错。大家来说说通过本节课的学习，你又收获了哪些知识？你还有哪些不明白的地方？你打算怎样解决？和你的同学交流一下！

2、教师小结。

师：真不少！不仅学会了知识，还学会了一些学习方法，在今后的学习中只要大家运用这些方法，一定会学会更多的知识。

　　教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

教学目标 :

1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.故事导入

2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

二、探索交流，解决问题

1.用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

（2）学生完成，汇报结果。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

2.推导平行四边形面积计算公式。

（1）提问：如果不数方格， ……此处隐藏16893个字……长方形的过程。

（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？

动手操作，验证猜想。

（3）将转化后的长方形与原来的平等四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？

生：它们的形状变了，由平形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。

（4）再仔细观察，你还有什么发现？

生：转化后的长方形的长相当与原平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当与原平等四边形中与底所对应的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

5.怎样求平形四边形的面积？想一想，与同伴交流

（1）拿着你们组刚才转化的图形再摆一摆，说一说整个操作过程。说一说我们怎样求平行四边形的面积？

（2）你会填吗？

A、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平形四边形的面积（ ），长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ），因为长方形的周长=（ ），所以平行四边表的面积=（ ）。

B、如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别代表平行四边形的底和高，那么平等四边形的面积公式可以写成：S=（ ）。

6.计算主题图中的平形四边形的面积。

三、实践应用，巩固与提高。

1.计算下列图形的面积（抢答）

（1）底为4厘米，高为2厘米。

（2）底为5分米，高为9分米

（3）底为3米，高为7米

2.判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

3.计算下列图形的面积。（单位：厘米）

四、课堂小结。

1.你今天学习了什么？有何收获？

2.在计算平行四边形的面积时，应注意什么？

板书设计：

探索活动：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

课后记：

第二课时

教学内容：

平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：

展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

7m

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十五第7题。

四、作业

练习十五第4题。

课后记：

第三课三角形面积的'计算

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:

理解三角形面积公式的推导过程．

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程

一、激发

1．出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？